Приклади розв'язування задач на мові програмування Паскаль. Частина 3 - Інформатика - Уроки, реферати, виховні роботи та багато іншого - Обмін досвідом


Форма входу

Вітаю Вас Гість!

Пошук

чат

200

Наше опитування

Чи потрібне зовнішнє оцінювання
Усього відповідей: 235

Статистика


Усього онлайн: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Головна » Стаття » Інформатика

Приклади розв'язування задач на мові програмування Паскаль. Частина 3

Три туристи, які володіють одним велосипедом, повинні прибути на базу в найкоротший термін (час оцінюється по останньому прибулому). Велосипед може взяти лише двох, тому третьому туристу приходиться спочатку йти пішки. Велосипедист довозить другого туриста до деякої точки дороги, звідти той продовжує рух пішки, і вертається за третім. Знайти середню швидкість туристів, якщо швидкість пішохода V1, а велосипедиста V2.

 

I.  Розробка математичної моделі.

Дано: V1 – швидкість пішохода,

            V2 – швидкість велосипе-

             диста.

Знайти: Vср – середню швидкість

               туристів.

 

 

Розв’язання.

Зобразимо в координатних осях рух туристів.

За умовою задачі є троє туристів, які мають один велосипед. Отже, перший турист спочатку буде йти пішки деяку відстань S1, нам відомо, що S=Vt, отже він пройшов відстань V1t1, пряма ОВ, а потім він їде на велосипеді V2t2, пряма ВС. Вважаємо, що він може подолати цей самий шлях за цей же час, якщо в нього буде деяка середня швидкість. Отже, ми можемо записати рівняння першого туриста:

(1)

 
V1t1+V2t2= Vср(t1+ t2)

Другий турист навпаки, спочатку він їде – пряма ОА, а потім іде – пряма АС. Він їде з більшою швидкістю ніж перший турист іде, а також затратить менше часу на подолання свого шляху, на деяку величину Δt, а пішки він пройде відповідно шлях V1(t2t). Отже, рівняння його руху можна записати у вигляді:

(2)

 
V2(t1t)+ V1(t2t)= Vср(t1+ t2)

Третій турист, тобто велосипедист їде спочатку з другим туристом і долає відстань V2(t1t), потім він повертається за першим туристом і при цьому долає відстань V2Δt, а потім велосипедист з цим же туристом їде. Отже, рівняння його руху буде:

(6)

 

(4)

 

(5)

 

(3)

 
V2(t1t)-V2Δt+V2Δt= Vср(t1+t2)

Таким чином ми маємо систему рівнянь:

Розв’яжемо нашу систему, віднімемо від першого рівняння третє:

V1t1+V2t2- V2(t1t)+V2Δt-V2Δt=Vср(t1+t2)- Vср(t1+t2).

Виконавши операції віднімання і скорочення одержимо:

(V2-V1)t1= 2V2Δt;

Знайдемо

Віднімемо від третього рівняння друге, отримаємо:

V2t2-V2Δt -V1t2- V1Δt=0.

Підставимо в рівняння (5) вираз (4), матимемо:

Спостивши, одержимо:

Знайдемо з рівняння (6) час велосипедиста t2.

Одержимо:

Підставимо в рівняння (1)

Після скорочень одержимо:

,

звідки

Знайдемо середню швидкість туристів:

 


Категорія: Інформатика | Додав: stdynzosh (23.03.2009) | Автор: Олександр
Переглядів: 477 | Рейтинг: 0.0/0
Усього коментарів: 0
Додавати коментарі можеть тільки зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]